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図形問題:解答編

図形問題:解答編_e0405122_14350558.jpg
赤色部分の面積を求めよという問題

中学入試の問題らしいが、小学生でできる解き方は思いつかなかった。すみません。

図形問題:解答編_e0405122_09321158.jpg
中学生以上の解き方

長方形の対角線を引く。
長さをrとすると円の半径であることが分かって、ピタゴラスの定理が利用できる。

長方形の辺はそれぞれr−3とr−6だから
(r−3)2+(r−6)2=r2(2は2乗)
整理して
r2−18r+45=0(2次方程式)
因数分解して
(r−3)(r−15)=0
r=3or15

3は不適当な解なので、
r=15(cm)

半径は15cmと分かったので、長方形の辺はそれぞれ12cmと9cm

長方形の面積は
12×9=108cm2

面白くないけど正統な解き方。
回答いただいた方、ありがとうございました。


Commented by cool-witch at 2023-01-28 08:00
あかん!ピタゴラスってどこのお菓子屋さんで買えるの?くらいの脳力になってしまいました。
Commented by nicomachus at 2023-01-28 16:16
cool-witchさま
たしかにオトナになると、使うことはありませんね
by nicomachus | 2023-01-26 10:00 | 学問 | Comments(2)

昏るるに未だ遠し


by nicomachus